この記事は、私が行ったいくつかの研究と計算に基づいて、4 年前に中国語で書かれたもので、2021 年に Google データアナリティクスの資格を取得するずっと前のことです。私のトーンがそうであるかのように示唆しているかもしれませんが、これは決して真剣な論文ではありません。これは、すべての識別情報が削除された翻訳版です。
1. 背景#
プロジェクト A の地質調査では、地面がカルストに富んでいることが判明し、パイルごとの調査を実施することが推奨されました（ポディウム建設のためのカラムごとの調査、カルストが見つかった場合はパイルごとの調査）。プロジェクト A には合計 482 本のボアパイル基礎があり、調査のために 433 の穴が掘られ、そのうち 148 の穴でカルストが見つかりました。49 の穴では 3 メートル以上の深さのカルストが検出され、19 の穴では複数のカルストが検出されました。ほとんどのカルストは現場の東側で見つかり、東側には多くの巨大なカルストや連なったカルストが見つかる非常によく発達したカルストゾーンがありました。東側の穴の約 70% でカルストが検出されました。ほとんどのカルストは半分埋まっているか空でした。
エンジニアたちは、これらのカルストをチップストーンと C15 コンクリート（体積比 1:1）でカルストの上に 1 メートルまで埋めることを提案しました。指定されたコンクリートが C10 に相当する強度に達したら、パイル基礎を打設することになっています。カルストのための推定体積は約 4,537.8 立方メートルとされました。調達時には、入札書類に約 5,000 立方メートルの推定が記載されました。
プロジェクト A は 2019 年 3 月 22 日に工事を開始しました。関係者全員は、工事前の会議で、エンジニアの提案が時間がかかりすぎると決定し、カルストがないかのようにコンクリートを打設することにしました（つまり、コンクリートが指定されたパイルの上部に達するまでコンクリートを打設する）。
工事段階の初めに、掘削された穴に過剰なコンクリートが打設され、多くの未知のカルストが複数の場所で発見されました。2019 年 5 月 20 日現在、合計 216 本のパイル基礎が構築され、そのうち 33 本の下にカルストが見つかりました。パイル基礎に 2,000 立方メートル以上の余分なコンクリートが打設され、パイルコンクリートの総体積は制御不能になる可能性があります。私は、パイル基礎にどれだけのコンクリートが打設されるか、どれだけの費用がかかるか、どれだけの時間がかかるかを推定することにしました。私の推定が 10,000 立方メートルを超えた場合、別の方法に切り替えることを検討する価値があるかもしれません。
2. モデル構築#
仮定とモデル#
したがって、私は地下のすべてのカルストのモデルを構築し、カルストと余分なコンクリートの総体積を計算しようとしました。
パイルごとの調査穴は直径 150mm に過ぎず、全体の観点から「点」と見なすことができます。私は MatLab の「サーフェスフィッティング」ツールを使用してモデルを構築し、すべての調査穴の間で線形補間を行いました。
地下の条件の複雑さを考慮して、カルストの深さに関するすべてのデータを削除し、調査穴の座標とカルストの総高さ（つまり、各穴の空のセグメントの総長）だけを保持する簡略化されたアプローチが提案されました。このような決定は、単純な計算に基づいて行われました：
左側と右側の直線が隣接する調査穴であり、両方の下にカルストが発見されたとしましょう。彼らの間の距離は l と測定されます。カルストの総高さは左側で d1、右側で d2 です。線形補間は、間の陰影部分がカルストであることを示します。彼らは数千年、場合によっては数百万年かけて形成されたため、比較的滑らかで鋭い崖はないはずです。
カルストの深さに関するすべてのデータを削除すると、カルストの総体積は右側の陰影部分に変わり、両方が台形であり、その面積が (d1 + d2) * l/2 として計算されるため、正確に同じ面積になります。
このような簡略化は 3 次元空間にも当てはまります。計算の詳細には立ち入らず、質問があればお気軽にお問い合わせください。
簡略化されたモデルは以下に示されています。すべてのクレーターの総体積は、すべての地下カルストの体積に等しいです。これは、東側にいくつかの未検出のカルストを予測しましたが、南側ではそれほど正確ではありませんでした。
コンクリートの流れ方#
コンクリートは重力の下で、地上または数メートル地下で円形に広がるはずです。したがって、すでに完成した 216 本のパイルからの既存データを使用して、コンクリートがどれだけ広がったかを推定することができました。私はカルストの高さと広がった距離（円の半径）との関係を線形フィッティングで形成しようとしました：
3. 推定の作成#
まず、より迅速または安価な方法に切り替えるべきかどうかを判断するために粗い推定を行う必要があります。この推定は正確である必要はありませんが、すべてのカルストがコンクリートで埋められた場合の最悪のシナリオの下での数値を提供する必要があります。
西側ではほとんどカルストが発見されなかったため、私は現場を 5 つのセクションに分けました。セクション III と V の間にはかなりの距離があったため、セクション III の南境界はそのセクションの最南端のパイルの 2 メートル南に設定されました。セクション V の北境界はそのセクションのパイルの 2 メートル北に設定されました。
セクション I〜V のカルストの総体積は 9,000 立方メートルで、代替方法を検討する必要がある閾値を下回っていました。
工事が進むにつれて、広がり半径はカルストの高さに対して異なる傾向を示しました。300 本のパイルの後、関係を発見するために多項式フィッティングを使用して別のグラフが作成されました：
広がり半径とカルストの高さの間には関係がないと言えます。半径は常に 1.5 メートルに非常に近いですが、正確さのために、彼らの間に相関関係があったと仮定しましょう。
パイル基礎の最小距離は 4 メートルであるため、異なるパイル間に干渉はないはずです。単一のパイルに打設された余分なコンクリートの総体積は、半径 1.5 メートルでカルストの下の高さと同じ高さの円柱の体積からパイル基礎の体積を引いたものとして計算されるべきです。
結果は、MatLab によれば 5,730 立方メートルでした。
4. 結果#
2019 年 7 月 14 日、すべてのパイル基礎が完成しました。合計 5,866.87 立方メートルの余分なコンクリートが地面に打設されました。私の推定は実際の数値からわずか 2.33% のずれでした。
5. その他のこと#
これは、カルストに富んだ地面でパイル基礎を打設する際のコンクリート体積を推定するための完全に科学的なアプローチではありません。私は純粋な天才または運の良さから近いかもしれません。すべてを鵜呑みにせず、自分自身の意見や理論を形成するようにしてください。