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トレーダー、アービトラージャー、そして自動マーケットメイカー

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人類文明の夜明け以来、私たちは(おそらく)日々何かを別のものと交換してきました。現在、地球上の 80 億人は、数百万、あるいは数十億の市場から成る活気あるグローバル経済を形成しています。しかし、簡単に買ったり売ったりできないものもあります:不動産、アート、そして一部の暗号資産のようなデジタル資産です。

私たちの現代金融システムの利点の一つは、十分な人手と処理能力があれば、ほぼすべての問題に対する解決策を見つけることができるということです。流動性が十分でない資産に対しては、マーケットメイカーが登場して助けてくれます。

マーケットメイキング#

非常に簡単に言えば、市場は特定の資産の潜在的な買い手と売り手で構成されています。十分な買い手と売り手がいると、その資産は流動的になります - たとえ何らかの理由でそれを短期間に何度も売買することに決めても、あまりお金を失うことはありません。即時の買い(最良の売り)と即時の売り(最良の買い)の間の差はスプレッドと呼ばれます。自然に、流動的な資産はより多くの買い手 / 売り手と低いスプレッドを持つ傾向があります。

しかし、すべての資産がこのように恵まれているわけではありません。中には、活気のある市場を形成するのに十分な買い手と売り手がいないものもあります。ここでマーケットメイカーが登場します。

金融用語で言えば、マーケットメイカーは同時に買い手と売り手として機能する企業(時には個人)であり、市場を形成するのを助ける役割を果たします。彼らは、現在の最良の買い / 売りの間(もちろんその外側にも)にリミットオーダーを出してスプレッドを縮小し、実際の買い手と売り手がより良い価格で注文を満たすことができるようにします。

明らかに、マーケットメイカーはこれを無料で行っているわけではありません。彼らはスプレッドを縮小していますが、最良の売りは依然として最良の買いよりも高いです(さもなければ、これらの注文は互いに衝突して消滅してしまいます)。したがって、彼らの最良の売りが満たされ、最良の買いが取られると、彼らはこれら二つの価格の差 - スプレッドを得ることができます。

感情を脇に置くと、マーケットメイカーは他の買い手や売り手と同じく市場参加者です。唯一の違いは、彼らは市場が繁栄することを望んでいるため、スプレッドでできるだけ多くの利益を得たいということです。

それともそうではないのでしょうか?

マーケットメイキングの問題#

何かに価格が付いている場合、その価格は供給と需要によって決まる可能性が非常に高いです。需要が高い(買い手が多い)場合、低い売りを持つ売り手は買われ、価格は上昇し、逆もまた然りです。しかし、マーケットメイカーがいる市場では、状況が少し異なることがあります。

言わば、マーケットメイカーは資本を持っているエンティティで、日常の買い手 / 売り手のふりをしています。特定の資産の価格を操作することを決定すれば、彼らは望むものを手に入れる可能性が高いです。だからこそ、マーケットメイカーがこのように市場を混乱させるのを防ぐための多くのルールや規制があります。実際、マーケットメイカーは他のマーケットメイカーと競争して最良の流動性を提供する必要があるため、悪意を持つ可能性は少なくなります。

一方で、マーケットメイカーには独自のリスクがあります。彼らは既存のスプレッドの間にリミットオーダーを出して寝ているわけにはいきません。資産が急速に価値を下げると、彼らは価値がはるかに低い資産を大量に買い込むリスクを抱え、ポートフォリオの価値が大幅に下落することになります。たとえ数分後に価格が上昇しても、彼らは適切に市場を形成できないリスクを抱え続けます - 売り注文を出すための十分な資産がない(ほとんどを売ってしまったため)一方で、価値が上がらない資産(例えば USD)をどんどん保持しているのです。

現代のマーケットメイカー企業は、マーケットの状況やリスク許容度に応じて戦略を積極的に調整する複雑な機関です。だからこそ、彼らはこの地球上で最も優れた頭脳の一部を雇い、適切に市場を形成しながら一貫してより多くのお金を稼ぐことを確実にしています。十分に健康な市場では、トレーダーは十分な流動性で資産を容易に取引し、マーケットメイカーは毎日何度も小さなスプレッドから利益を得て、取引所は毎日数千の注文から取引手数料を得ています。

自動化されたマーケットメイカー#

市場が皆幸せに見えるとき、ブロックチェーンと暗号が会話に入ってきます。良いニュースは、暗号通貨はオーダーブックベースの取引所(中央集権型取引所や CEX など)で取引でき、トレーダーはより良い体験を得るためにマーケットメイカーを必要とするということです。一方で、暗号は適切に分散化されていないものを避けるようで、人々は中央集権的な機関の代替を求めています。

自動化されたマーケットメイカーを持つ分散型取引所が登場しました - 数秒以内に任意の買いまたは売りの注文を処理するオンチェーンのスマートコントラクトによって管理される流動性プールです。彼らはマーケットメイカーであり、同時に取引所でもあります。トレーダーが注文を提出すると、流動性プールにある資産に基づいて即座に見積もりが得られます。CEX で取引する際に必要な KYC、AML、またはその他の煩わしさを経る必要はありません。

AMM の第一世代は非常にシンプルで明確です。ほとんどが定数積マーケットメイカー(CPMM)です:

X * Y = K,

ここで X は流動性プール内の一つの資産の数、Y はもう一つの資産の数です。X と Y の積は常に同じ定数 K であり、一つの資産の価格は他の資産に対する比率(Y/X)で表されます。

何度も提起された例を見てみましょう:1 ETH と 2,000 USDC から成る ETH-USDC 流動性プールがあります。定数 K は 2,000 で、ETH の価格は現在 2,000 USDC です。

アリスはこのプールから 2,000 USDC 相当の ETH を交換することに決めます。彼女は 2,000 USDC を預け入れ、プールは定数積を維持するために 0.5 ETH を提供しなければなりません。その結果、アリスは 2,000 USDC で 0.5 ETH を得(ETH あたり 4,000 USDC)、プールには 0.5 ETH と 4,000 USDC が残ります。ETH の価格は現在 8,000 USDC(4,000/0.5)です。

一見すると、これはブロックチェーン愛好者が求めるような分散化され、許可なしで利用できるものです。しかし、物事はそんなに簡単ではありません。

一つには、これらの AMM はすべての CEX から切り離されているため、外部のトレーダーとスワップしない限り、資産の比率を調整することはありません。これにより、価格が変動する際にアービトラージャーにとって十分な利益の余地が生まれます。さらに悪いことに、彼らはアービトラージャーに価格を正しいポイントに押し上げてもらうことに依存しています。そして、これらの AMM に対して取引するアービトラージャーが利益を得ると、誰かが損をします。

すべては一時的#

CPMM の問題を数人が計算して発見するのに長くはかかりませんでした。アリスの例に戻ると、流動性提供者として、私たちのポートフォリオ(全体の流動性プール)は誰かが資産をスワップするたびに変化します。ETH の価格が 2,000 USDC のときに 1 ETH と 2,000 USDC から始まり、ETH の価格が 8,000 USDC のときに 0.5 ETH と 4,000 USDC で終わります。私たちのポートフォリオの価値は 4,000 USDC から 8,000 USDC に増加しました。

私たちのポートフォリオが価値が倍増したにもかかわらず、一時的な損失を被っていると言ったら驚くかもしれません。一時的な損失の仕組みは、私たちのポートフォリオを以前の状態と比較するのではなく、資産をこの流動性プールに入れなかった仮想のホドラーと比較することです。1 ETH と 2,000 USDC を持っていて、ETH の価格が 2,000 から 8,000 USDC に上昇した場合、私たちのポートフォリオは 10,000 USDC の価値になりますが、これを流動性プールに入れた場合は 8,000 USDC の価値になります。この場合の私たちの一時的な損失は 2,000 USDC です - 仮想のホドラーのポートフォリオと現在の状態の差(流動性提供者として受け取る可能性のある手数料を除く)。

一時的な損失と呼ばれる理由は、ETH が 2,000 USDC に戻ると、私たちのポートフォリオは 1 ETH と 2,000 USDC に戻り - まさに最初の状態に戻り、利益も損失もないからです。この用語は、私たちが資産を預けたときの価格に戻るまで待てば、引き出す際に損失を被ることはないことを示しています。

それは公平ではないように思えます。しかし、ETH が 500 USDC に下がると、あなたのポートフォリオは 2 ETH と 1,000 USDC になり、2,000 USDC の損失を被ります。そして、もしあなたがホドラーであれば、今は 2,500 USDC の価値がある 1 ETH と 2,000 USDC を保持していることになります。あなたは今、500 USDC の一時的な損失を被っています。

それだけではありません。一時的な損失は価格変動の終わりに失われた価値だけを考慮します。価格が上下に動き続けると、ポートフォリオは再バランス(LVR)に対する損失を考慮するとさらに多くの損失を被る可能性があります。

LVR を引き出す#

ETH-USDC 流動性プールの AMM に戻りましょう。私たちはポートフォリオを再バランスするタイミングを知っている平均的なトレーダーだと仮定しましょう。ETH が 8,000 USDC に上昇したとき、私たちは利益を得るためにいくつかの ETH を売ることを知っています。0.5 ETH を売ると、AMM が行ったように、ETH の現在の価格で、私たちは 0.5 ETH と 6,000 USDC を得ることになり、AMM よりも 2,000 USDC 多くなります。そして、その後 ETH が 2,000 USDC に戻った場合、私たちは AMM が行ったように 0.5 ETH を買い戻すことができますが、再び ETH の現在の価格で行います。私たちは 1 ETH と 5,000 USDC を得て、AMM よりも 3,000 USDC 多くなります。この 3,000 USDC は、私たちの AMM が比較的アクティブな再バランス戦略に対して被った累積 LVR です。詳細については、以下の表を参照してください(すべての値は USDC で計算されています):

ETH 価格AMM ポートフォリオと価値ホドラーのポートフォリオと価値再バランスポートフォリオと価値
2,0001 ETH + 2,000 = 4,0001 ETH + 2,000 = 4,0001 ETH + 2,000 = 4,000
8,0000.5 ETH + 4,000 = 8,0001 ETH + 2,000 = 10,0000.5 ETH + 6,000 = 10,000
2,0001 ETH + 2,000 = 4,0001 ETH + 2,000 = 4,0001 ETH + 5,000 = 7,000

明らかに、私たちの再バランス戦略がどれだけ最適化できるかには限界がありませんが、LVR は価格が適切なときに単純な高く買って低く売ることに落ち着くでしょう。

一時的な損失と LVR を排除するために、研究者や開発者が最良の AMM の公式を考案するために登場しました。

AMM の洪水#

この方向に進む前に、上記のすべての計算は取引手数料を考慮していないことを述べておかなければなりません。これにより、一時的な損失や LVR がある程度補填される可能性があります。

最初の参加者は Uniswap で、CPMM を有名にしたプロトコルです。彼らの時間加重平均価格(TWAP)と集中流動性メカニズムにより、AMM を一時的な損失に対して抵抗力を持たせることを目指しています。TWAP メカニズムは、資産の価格をその現在の状態ではなく、経過した軌道によって計算するオラクルです - 特定の時点までの価格の履歴を、各価格ポイントで費やした時間で重み付けします。これにより、日常の注文からの価格影響が減少し、悪意のあるアービトラージャーからの価格操作を防ぎます。

彼らの集中流動性は、一つの流動性プールを数千のミニ流動性プールに変え、資産は特定の価格範囲内でのみ利用されます。このようにして、AMM はオーダーブックのように振る舞い、トレーダーはリミットオーダーが可能な CEX のような体験を楽しむことができます。

Bancor v2.1 は、単一側の流動性プールを提案しました。流動性提供者(LP)は、任意の単一資産を預け入れることができ、Bancor は他の資産として BNT を発行します。取引手数料も BNT で支払われるため、BNT が適切に管理され、適正価格であれば、失敗することはなく、過度な損失を被ることもないようです。

他の参加者、DODO のような企業は、二つの資産の供給に基づいて流動性プールを積極的に再バランスしようとするより伝統的な道を選びました。彼らのプロアクティブマーケットメイカー(PMM)は、二つの資産が「バランスを取る」平衡が常に存在すると信じています。スワップが行われると、スケールは不均衡な状態に傾き、価格は平衡に戻ろうとします。それまで、PMM は、少し低い価格で売った資産を買い戻すか、少し高い価格で買った資産を売ることでポートフォリオをバランスさせようとし、その過程でいくらかの利益を得ます。

あるプロトコル、Clipper は、彼らの公式マーケットメイカー(FMM)で一時的な損失を排除したと主張しました。この新しいマーケットメイカーは、DODO よりもさらに積極的に彼らのマルチアセット流動性プールを再バランスします。実際、彼らは LVR の例での平均的なトレーダーのように振る舞い、低く買い、高く売ることを信じています:日々の再バランスプロセスは、彼らがその日の初めに行った動きを修正します。FMM はこのプロセスを利用し、LP のためにいくらかの利益を得ることになります。

他にも数十の革新的な AMM デザインがあり、この記事でそれらすべてをカバーすることはできません。しかし、これらのデザインはすべて同じ問題に悩まされています。

それは本物か?#

気づいていないかもしれませんが、CPMM モデル以降のほぼすべての AMM デザインは、一時的な損失や LVR を最小限に抑えるように開発され、最適化されています。しかし、それが正しい原因なのでしょうか?

私たちが暗号を取引する際、私たちは皆、後に 1000 倍になる資産を保持しているホドラーでありたいと願っています。しかし、悲しい真実は、私たちの 0.01% 未満しか実際にそれを実現できないということです。BTC を 0.01 ドルで買っておけばよかったと願う人々の声はよく聞きますが、株価が倍増したときに冷静さを保てる人は少ないです。

問題は同じですが、LVR に関してはより複雑です。私たちは皆、低く買って高く売りたいと思っていますが、それもまた不可能です。低く買ったとき、価格はさらに少し下がるかもしれませんし、高く売ったと思ったとき、価格が上昇する余地は常にあります。トム・ハウガードが『ベスト・ルーザー・ウィンズ』で述べたように、

私(トム)は多くの取引システムを見てきましたが、どれもトップやボトムを予測するのに受け入れられる成功率を持っていませんでした。
だからこそ、私は強さを買い、弱さを売るべきだと言います。高く買い、さらに高く売れ;低く売り、低く買い戻せ。

賢いトレーダー(そして大抵の場合、利益を上げるトレーダー)は、反転を捕まえようとはせず、トレンドに従います。なぜなら、この地球上の誰も、どの機械も、市場を完璧にタイミングよく取引することはできないからです。

実際、この記事で何度も言及したように、現代のマーケットメイカーには、戦略を常に調整して市場での優位性を得て一貫して利益を上げるために、才能の軍隊が必要です。誰が情報のギャップを利用しようとしている捕食者がいる中で、事前に定義された公式(誰でも見ることができるもの)が市場を上回ることを期待できるでしょうか?

一時的な損失と LVR は、そもそも AMM の公正なベンチマークではありません。彼らはどちらも「完璧な」ホドラー / トレーダーを表しているという事実を脇に置くと、流動性プールが資産を買ったり売ったりしてポートフォリオを調整することを決定すると、市場の残りがその影響を吸収します。さらに、横ばいの市場では、一時的な損失はおそらく 0 に近く、LVR は積み重なり続けます。しかし、マーケットメイカーは横ばいの動きが好きです。なぜなら、その時に買い注文と売り注文の両方が容易に満たされ、取引手数料が蓄積されるからです。LP は、一時的な損失や LVR に注意を払わない可能性が高いです。なぜなら、彼らはホドラーや一部の再バランス戦略を上回っているからです。

しかし、それだけではありません。アリスと ETH-USDC 流動性プールの例に戻りましょう。私たちはアリスがプールからいくつかの資産をスワップした後、一時的な損失と LVR について話してきました。アリスが 4,000 USDC で ETH を手に入れたとき、価格が 8,000 に上昇した場合はどうでしょうか?

プールの中の象#

伝統的な金融の世界に一歩引いてみましょう。上記で述べたように、資産が価格で一方向に動くとき、マーケットメイカーは相対的に価値が下がった資産を保持するリスクを抱えます。なぜなら、トレーダーは常に他の資産を追求するからです。だからこそ、彼らは複雑な戦略やオプションのような手段を用いてポートフォリオを積極的に管理する必要があります。

「十分に健康な市場」の例に戻ると、この市場に関与する三人の幸せなプレイヤーは次の通りです:

プレイヤー彼らの役割収益源リスク対戦相手
トレーダー資産を取引する他のトレーダー悪い戦略他のトレーダー
取引所取引プラットフォーム他の 2 からの取引手数料悪い運営他の取引所
マーケットメイカー市場を形成するスプレッド悪い戦略他のマーケットメイカー

ほとんどの取引所では、最良の実行価格を競う複数のマーケットメイカーがいます。ほとんどのマーケットメイカーは、いくつかの取引所でかなりの資産のマーケットメイキングを行っています。彼らはすべて、最良のサービスを提供するために同業者と競争しています。

この表にはアービトラージャーを含めませんでした。なぜなら、CEX では彼らは得られる利益のごく一部を表し、常に存在するわけではないからです。価格が動くと、CEX はアービトラージャーに依存せず、既存のリミットオーダーをトレーダーにとってより高い利益をもたらす注文に置き換えることができます。ほとんどのアービトラージャーは、取引所間の 0.1% の価格差や 0.02% の資金調達手数料の差を利用しようとしているだけです。

AMM では、状況はまったく異なります。彼らは同時に取引所とマーケットメイカーです。しかし、外部の価格オラクルなしのほとんどの AMM は、アービトラージャーに価格を動かしてもらうことに依存しているため、重要なプレイヤーがこのゲームに登場しました:

プレイヤー彼らの役割収益源リスク対戦相手
トレーダー資産を取引する他のトレーダー悪い戦略他のトレーダー / アービトラージャー
アービトラージャー利益を搾り取る情報のギャップ悪い情報他のアービトラージャー、トレーダー、AMM
AMM取引プラットフォーム他の 2 からの取引手数料悪い戦略 / 運営 & 市場の変動トレーダー & アービトラージャー、さらに他の取引所

取引所とマーケットメイカーを一つに融合させることで、AMM はもはや複数の資産や取引所にまたがるマーケットメイカーではなく、特定の流動性プールに焦点を当てたものとなります。彼らは同じプラットフォーム上の同業者と競争することはできず、今や彼らにスワップするすべての人々、アービトラージャーを含む相手と取引しなければなりません。競争に失敗しても、彼らはアービトラージャーの餌食となります。なぜなら、十分なトレーダーがいなければ、彼らの価格は十分に早く動かず、アービトラージャーを動機付ける利益が常に存在するからです。

この状態では、市場はゼロサムゲームとなり、一方が利益を得るためには、他方が損失を被らなければなりません。そして、AMM は他のすべての人々に対して受動的に取引を行っているため、敗者になる運命にあります。アービトラージャーは、トレーダーや AMM から利益を奪っています。なぜなら、そうしなければ、彼らは暗い森の中のただの平均的なトレーダーになってしまうからです - テーブルの上の新鮮な肉です。

AMM の問題を根本的に解決するためには、まずこのダイナミクスを打破する必要があります。いくつかの人々は、より多くのインセンティブを導入し、皆をより利益を上げられるようにしようとします。例えば、新しいトークンを発行して損失を補填することです。しかし、それはダムの故障にバンドエイドを貼るようなものです。新しいトークンは簡単に操作され、ひどい結果を招く可能性があり、市場をインフレさせて経済を修正することは常に議論の余地があります。あるいは、新しいプレイヤーを導入したり、既存のプレイヤーを分割したりすることもできます。例えば、取引所とマーケットメイカーを分けたり、MEV オークションを行ったりすることです。

Uniswap は V4 提案でフックを導入しました。これは、スマートコントラクトにプログラム可能な一連の関数トリガーです。Arrakis のようなプロトコルは、Arrakis Diamond プロトコルを用いて LVR を最小限に抑えようとしています。ブロックビルダーが価格変動から利益を得たい場合、まずは彼らの行動を相殺するために十分な担保を預け入れる必要があります。さらに、彼らは各ブロックの最初の取引で AMM の資産価格を外部のオラクルに合わせる必要があります。その見返りとして、Arrakis は彼らにほとんどの取引をバックランする機会を提供し、はるかに低い利益を得ることができます。

Uniswap V4 と Arrakis Diamond はまだ長くは出ていないため、何が起こるかを見るにはもう少し時間が必要です。理論的には、これによりアービトラージや MEV 活動が大幅に減少し、アービトラージャー(主にブロックビルダー)がこのゲームにおけるより多くの利害関係を持つプレイヤーとなり、彼らがホエールトレーダーと戦うことになります。しかし、十分なホエールトレーダーがいなければ、アービトラージャーとトレーダーは流動性の不足からここで両方とも落胆する可能性が高いです。

確かに、この問題に取り組もうとするプロトコルはさらに多く存在し、十分な時間があれば、よりスマートでクリーンな解決策が必ず出てくるでしょう。
結論と考察
最初の AMM は 2017 年に遡ることができますが、最初の市場は数千年前に発生しました。暗号とブロックチェーンは、伝統的な市場が経験したもののほんの一部を経ただけです。技術と計算が進化するにつれて、より革新的な AMM デザインが必ず登場するでしょう。ただし、一時的な損失や LVR を最小限に抑えようとする単純な AMM は、私たちが求めているものではないかもしれません。

また、最大限に抽出可能な価値(MEV)はアービトラージにおいて重要な役割を果たしますが、それを深く掘り下げるには別の一連の記事が必要になるかもしれませんし、MEV プレイヤーをアービトラージャーとして分類することは、この記事が提案した市場のダイナミクスに影響を与えませんので、将来のコンテンツに任せることにします。

技術的には、CEX 市場のダイナミクスもゼロサムゲームですが、ほとんどのプレイヤーが同業者と競争しているため、彼らは常に戦略を洗練させ、市場をより良い場所にしています。言い換えれば、彼らが自分たちの仕事で最高を目指すなら、非常に利益を上げる可能性が高く、市場もそれによって良くなるかもしれません。

上記の内容は金融アドバイスではないことにご注意ください。

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